Playthis game to review Other. Perhatikan barisan bilangan berikut: 3, 7, 11, 15, . beda dari barisan aritmetika di atas adalah RPPini berjudul Barisan dan Deret di kelas XI SMA, mencakup kompetensi dasar 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri dan 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas) Suka. Eksplorasi2.3 Melipat kertas Siapkan kertas berbentuk persegi panjang, lalu ayo bereksplorasi melipat kertas beberapa kali. Jika kertas tersebut dilipat seb BarisanDan Deret Tak Hingga adalah pembahasan yang akan dijelaskan serta diuraikan dengan detail dibawah ini. Materi ini masuk kedalam materi pelajaran Matematika Kelas XI SMA.Adapun yang akan di jelaskan yakni rumus-rumus dan contoh soal lengkap beserta jawabannya dalam barisan dan deret tak hingga.Semoga pembahasan artikel berikut ini dapat memecahkan permasalahan anda didalam mengerjakan Barisangeometri dengan rasio antara -1 dan 1 disebut barisan geometri yang konvergen. Deret geometri dari barisan geometri yang konvergen dan banyak suku tak berhingga dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut. keterangan: a: suku pertama r: rasio dengan syarat -1berdasarkan definisi iot pernyataan di bawah ini benar kecuali. 3 tahun lalu Real Time2menit Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan cara menjumlahkan suatu konstanta pada suku sebelumnya. konstanta tersebut disebut dengan beda. suku-suku pada barisan dinyatakan dengan $U_n$ dan untuk suku pertama dinyatakan dengan U₁ atau a. Contoh 1Seorang karyawan toko mendapat gaji pertama sebesar Rp Setiap bulan Ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp Berapakah jumlah pendapatan yang diterima karyawan toko tersebut dalam waktu 1 tahun?PenyelesaianDiketahuia= [ Besaran gaji awal]b= [kenaikan tiap bulan yang diperoleh]n= 12 dalam 1 tahun ada 12 bulanDitanya berapa jumlah pendapatan yang diterima S₁₂ ?JawabS₁₂=n/2 {2a+n-1b} =12/2 {2 =6{ } =6{ =6 = Jadi, pendapatan karyawan toko dalam waktu 1 tahun sebesar Rp Contoh 2Pak BONI menerima honor pertama sebesar Rp Setiap tiga bulan gajinya naik sebesar Rp Hitunglah jumlah gaji Pak BONI setelah 2 tahun?PenyelesaianDiketahuia= gaji awal yang diterimab= kenaikan gaji tiap 3 bulann = 8 dalam 2 tahun terdapat 24 bulan sedangkan kenaikan gaji terjadi dalan 3 bulan sekali maka terjadi 8 kali kenaikan gaji selama 2 tahunditanya Jumlah seluruh gaji Pak BONI selama 2 {2a+n-1b} S₈=8/2 {2 =4{ } =4{ =4 = Jadi, jumlah seluruh gaji Pak BONI selama 2 tahun yaitu Rp Contoh 3Rudi menabung setiap bulan di sebuah bank mulai bulan Januari 2016 dan seterusnya. Jika setoran pada bulan pertama menabung sebesar Rp dan setiap bulan berikutnya setoran Rudi bertambah Rp Hitunglah jumlah uang Rudi sampai akhir tahun 2019?PenyelesaianDiketahuia= setoran awalb= penambahan setiap bulan pada setoran berikutnyan=Januari 2016 – Desember 2019 = 412 = 48 bulanDitanya jumlah uang Rudi sampai akhir tahun 2019 ?Jawab$S_n$=n/2 {2a+n-1b} S₄₈ =48/2 {2 =24{ } =24{ =24{ = Jadi, jumlah uang Rudi sampai akhir tahun 2019 yaitu Rp Contoh 4Suatu keluarga mempunyai enam anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ketiga adalah 7 tahun dan usia anak kelima adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah…PenyelesaianDiketahuin=6 banyaknya anak dalam keluarga tersebutU₃= 7 usia anak ketigaU₅=12 usia anak kelimaDitanya jumlah usia keenam anak tersebut S₆Untuk mencari jumlah usia keenam anak S, yang kita perlukan yaitu n, a dan n telah kita ketahui, namun nilai a dan b belum kita akan mencari nilai a dan b dari U₃ dan U₅$U_n$=a+n-1bU₃=7a+3-1b=7a+2b=7 [pers 1]U₅=12 a+5-1b=12a+4b=14 [pers 2]Eliminasikan pers 1 dan pers 2a+2b=7a+4b=12————— –-2b=-5b=5/2Substitusikan b=5/2 ke dalam salah satu persamaan. Akan saya substitusikan kedalam pers telah kita peroleh a=2 dan b=5/2 , maka dengan mudah akan kita peroleh jumlah usia keenam anak tersebut.$S_n$=n/2 {2a+n-1b } S₆=6/2 {22+6-15/2} =3{4+25/2} =3{33/2} =99/2=49,5 Dengan demikian, jumlah usia keenam anak tersebut adalah 49,5 tahun Semoga Bermanfaat. sheetmath COBA GRATISKonsep Kilat0%GRATISPrasyarat Barisan dan Deret0%Suku Tengah dan Sisipan Aritmetika dan Geometri0%Deret Geometri Tak Hingga0%Aplikasi Deret Aritmetika dan Geometri0%Latihan Soal Barisan dan Deret0% Halo Sobat Zenius, apa kabar? Di artikel ini, gue akan mengajak elo buat ngebahas rumus barisan dan deret aritmatika lengkap dengan penjelasan dan contoh soalnya. Rumus ini adalah salah satu materi matematika yang akan elo pelajari di SMA. Tapi sebelum masuk ke dalam rumus barisan dan deret aritmatika. Gue mau ngetes pemahaman elo tentang materi barisan dan deret aritmatika. Caranya, langsung aja klik tombol “MULAI LATIHAN SOAL” di bawah ini ya. Setelah elo tahu seberapa paham elo tentang materi ini, gue akan memberikan penjelasan singkat mengenai pengertian dan perbedaan dari keduanya. Biar makin paham dan gak bingung lagi, simak artikel yang satu ini sampai selesai ya. Pengertian Barisan AritmatikaRumus Barisan AritmatikaContoh Soal Barisan Aritmatika dan PembahasanPengertian Deret AritmatikaRumus Deret AritmatikaContoh Soal Deret Aritmatika dan PembahasanBarisan dan Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari Pengertian Barisan Aritmatika Seperti namanya barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki beda yang sama sehingga menghasilkan pola tetap. Contoh bentuk barisan aritmatika bisa elo lihat di bawah ini Bentuk barisan aritmatika Nah, dari contoh di atas bisa elo lihat bahwa suatu barisan aritmatika akan berbentuk seperti ini U1, U1 +b, U1 +2b, U1 +3b, …… sampai n suku. Suku pertama adalah U1 atau a, selisihnya adalah b, dan n adalah jumlah suku. Ada beberapa rumus yang terkait dengan barisan aritmatika yang bisa elo gunakan untuk menghitung suku ke-n, jumlah, atau cara mencari beda b dari suatu barisan aritmatika. Rumus barisan aritmatika bisa elo lihat di bawah ini Rumus barisan aritmatika Un = suku ke-n U1 = a = suku pertama ke-1 dalam barisan aritmatika b = beda n = suku ke- Nah, setelah memahami cara mencari suku ke-n dalam suatu barisan aritmatika, elo juga bisa mencari beda b pada barisan aritmatika dengan menggunakan rumus berikut ini Rumus beda pada barisan aritmatika Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Pembahasan Setelah mengetahui mengenai berbagai rumus barisan aritmatika, berikut ini udah gue kumpulin beberapa contoh soal barisan aritmatika lengkap dengan pembahasannya. Contoh Soal 1 Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah … Pembahasan Diketahui a = 7b = –2ditanya Jawab= 7 + 39 . -2= 7 + -78= – 71Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71. Contoh Soal 2 Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah … Pembahasan Diketahui a = 5 b = –7 Ditanya rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut = ? Jawab Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah Contoh Soal 3 Dalam suatu gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah … Pembahasan Diketahui a = 12 b = 2 Ditanyakan Jawab Jadi, banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah 50 kursi. Pengertian Deret Aritmatika Deret aritmatika sebenernya masih punya hubungan erat dengan barisan aritmatika. Banyak soal-soal deret aritmatika juga yang bisa elo pecahkan menggunakan kombinasi rumus barisan aritmatika. Pada dasarnya, pengertian deret aritmatika adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Rumus Deret Aritmatika Nilai suku pertama dilambangkan dengan a. Sedangkan, selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dihitung dengan rumus berikut. Rumus deret aritmatika Sn = jumlah n suku pertamaU1 = a = suku pertama ke-1 dalam barisan aritmatikab = bedan = banyak suku dalam barisan aritmatika Nah, di awal tadi elo udah tau untuk mengetahui nilai suku ke-n Un dari suatu barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut ini. Terus kalo elo ingin menghitung deret aritmatika yang merupakan penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika elo dapat mensubstitusi rumus di atas ke dalam rumus deret aritmatika. Jadinya akan seperti ini Gimana? Udah paham mengenai cara menghitung deret aritmatika? Kalau belum, tenang aja. Soalnya gue udah menyiapkan contoh soal deret aritmatika lengkap dengan penjelasannya di bawah ini Contoh Soal Deret Aritmatika dan Pembahasan Contoh Soal 1 Rumus jumlah n suku pertama deret bilangan 2 + 4 + 6 + … + adalah … Pembahasan Diketahui a = 2 b = 2 Ditanya rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika tersebut = ? Jawab Jadi, rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah Contoh Soal 2 Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah … Pembahasan Diketahui Ditanya Jawab Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai a dan b terlebih dahulu dengan cara eliminasi dan substitusi dari persamaan dan . Sebelumnya mari ingat lagi bahwa sehingga dan dapat ditulis menjadi . . .i . . .ii Eliminasi a menggunakan persamaan i dan ii. a + 2b = 24a + 5b = 36 –-3b = -12b = 4 Lalu, substitusikan nilai b = 4 ke salah satu persamaan contoh persamaan i. a + 2b = 24 a + 2 . 4 = 24 a + 8 = 24 a= 24 – 8 a = 16 Setelah mendapatkan nilai a dan b, baru kita bisa mencari nilai dari Jadi, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660 Contoh Soal 3 Jika suku ke-8 deret aritmatika adalah 20. Jumlah suku ke- 2 dan ke-16 adalah 30. Maka suku ke-12 dari deret tersebut adalah…. Pembahasan U8 = 20U2 + U16 = 30 Jawab U8 = 20U8 = a + 7b U2 + U16 = 30a + b + a + 15b = 302a + 16b = 30 Maka kita dapat eliminasi Ingat lagi bahwa rumus barisan aritmatika adalah Dari hasil perhitungan di atas, kita sudah mengetahui nilai b, maka selanjutnya kita butuh nilai a. a dapat dicari dengan persamaan berikut a + 7b = 20 substitusikan nilai ba + 7-5 = 20a – 35 = 20a = 55 Jadi suku ke-12 adalah U12 = 55 + 12 – 1 -5U12 = 55 + 11 -5U12 = 55 – 55U12 = 0 Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga! Rumus barisan dan deret aritmatika termasuk dalam ragam pembahasan rumus matematika. Untuk mempelajari kumpulan rumus lainnya, klik link artikel berikut Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya. Barisan dan Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari Ternyata di kehidupan sehari-hari barisan dan deret aritmatika banyak kegunaannya lho. Contohnya adalah saat elo ingin menghitung nilai tabungan di bank. Misalkan, di bulan pertama elo nabung sebanyak terus di bulan ke-2 elo nabung sebanyak dan seterusnya. Setelah menabung selama 12 bulan, elo pengen tau berapa jumlah tabungan lo kalo selisih antara tabungan per-bulan misalnya selalu sama. Dari pada capek ngitung dan jumlahkan dari bulan pertama, elo bisa jawab pake rumus barisan dan deret aritmatika lho. Ilustrasi menabung di Bank Gimana sudah paham kan materi barisan dan deret aritmatika? Biar makin ngerti tentang rumus barisan dan deret aritmatika, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar ini gue kumpulan artikel dan latihan soal tentang barisan dan deret beserta pembahasan yang bisa elo baca lebih lanjut Yuk, Kenalan Sama Barisan dan Deret AritmatikaRumus Suku ke N dalam Barisan Aritmatika dan GeometriBarisan dan Deret Geometri Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasan Lengkap Elo juga bisa lebih mendalami materi aritmatika lewat video pembahasan Zenius di sini. Coba juga kerjain latihan soal agar pemahaman elo tentang aritmatika semakin mantap. Klik banner di bawah ini ya! Segini aja pembahasan tentang rumus barisan dan deret aritmatika lengkap dengan contoh soal dan pembahasan. Oh iya, kalo elo merasa kesulitan memahami mata pelajaran, butuh temen belajar hingga butuh tutor, tenang aja, soalnya Zenius punya tutor yang bisa jadi temen belajar elo juga. Elo bisa berlangganan paket belajar Zenius untuk dapat pengalaman belajar asik yang bikin cara belajar lo makin efektif karena bareng Zenius, karena bareng Zenius elo cuma belajar yang penting-penting aja! Cek info lebih lengkapnya dengan klik gambar di bawah ini ya. Kalau penasaran bagaimana cara belajar di Zenius, jangan sungkan-sungkan buat cek sosial media Zenius dan cek video-video belajar keren lainnya di youtube channel Zenius di bawah ini ya Originally published January 31, 2020Updated by Sabrina Mulia Rhamadanty Rangkuman pembahasan barisan dan deret Bab 2 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X – Pada bab 2 Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X, materi yang dibahas adalah tentang barisan dan deret. Ada berbagai soal barisan dan deret yang telah diberikan dalam Kurikulum Merdeka ini. Nah, untuk mempermudah memahaminya, berikut ini ringkasan pembahasan bab 2 barisan dan deret Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X SMA. Barisan bilangan adalah pola bilangan yang disusun berdasarkan aturan tertentu. Contoh Suku ke-1 dilambangkan dengan U1= ... Suku ke-2 dilambangkan dengan U2= ... Suku ke-3 dilambangkan dengan U3= ... Suku ke-4 dilambangkan dengan U4= ... Suku ke-n dilambangkan dengan Un Sehingga, barisan bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk umum, yaitu U1, U2, U3, U4,……..,Un. Baca Juga Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran dengan Konsep Barisan dan Deret, Jawaban Soal Penalaran Latihan Halaman 58 Buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X Barisan bilangan dibagi menjadi dua, yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan. Beda pada barisan aritmetika dilambangkan dengan b. Untuk mencari beda, dapat dilakukan dengan cara mengurangkan dua suku yang berurutan sehingga dapat dituliskan sebagai berikut. b = U2 – U1 b = U3 – U2 b = U4 – U3 dan seterusnya. Jadi, beda pada barisan aritmetika dapat dinyatakan dengan b = Un – Un–1 Rumus umum menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika adalah Un = a + n - 1 b Keterangan Un = suku ke-n a = suku pertama Baca Juga Jawaban Lengkap Soal Aplikasi Latihan Barisan dan Deret Halaman 58 Buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X n = nomor suka b = beda Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan. Rasio pada barisan geometri dilambangkan dengan r. Seperti yang telah diuraikan di atas, untuk mencari rasio dapat dengan membagi dua suku yang berurutan. Dengan demikian, dapat dituliskan sebagai berikut. r = U2/U1 r = U3/U2 r = U4/U3 dan seterusnya Jadi, rasio pada barisan geometri dapat dinyatakan dengan r = Un/Un-1 Rumus umum menentukan suku ke-n pada barisan geometri adalah Un = Baca Juga Kunci Jawaban Lengkap Soal Pemahaman Barisan dan Deret Latihan Halaman 57 Buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X Keterangan Un = suku ke-n a = suku pertama n = nomor suka r = rasio Deret bilangan adalah jumlah suku-suku penyusun barisan bilangan. Deret bilangan terdiri dari deret aritmetika dan deret geometri. Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dari menjumlahkan suku-suku pada barisan aritmetika. Dari barisan aritmetika U1, U2, U3, U4, … … …, Un Dapat dibentuk deret aritmetika U1 + U2 + U3 + U4 + … … … + U10 U1 = a Baca Juga Menentukan Nilai Deret Geometri Tak Hingga, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan Halaman 56 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X U2 = a + b U3 = a + 2b U4 = a + 3b U5 = a + 4b U6 = a + 5b U7 = a + 6b U8 = a + 7b U9 = a + 8b U10 = a + 9b Rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetika adalah Sn = n/2 a + Un atau Sn = n/2 2a + n-1b Baca Juga Jawaban Lengkap Soal Ayo Berlatih Hubungan Bilangan Avogadro dan Jumlah Mol Halaman 83 IPA Kelas X Kurikulum Merdeka Keterangan Sn = jumlah deret sebanyak n suku pertama a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku Sementara itu, rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret geometri adalah Sn = arn – 1 / r -1, untuk r ≠ 1 dan r > 1. Sn = a1 - rn / 1- r, untuk r ≠ 1 dan r 1 Sn = a1 - rn / 1- r, untuk r ≠ 1 dan r 1 S∞ = a ± ∞ / 1 – r = ± ∞. Nah, itulah dia ringkasan materi barisan dan deret bab 2 Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA. Baca Juga Menghitung Barisan dan Deret Geometri, Soal dan Kunci Jawaban Lengkap Latihan Halaman 45 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X Artikel ini merupakan bagian dari Parapuan Parapuan adalah ruang aktualisasi diri perempuan untuk mencapai mimpinya. PROMOTED CONTENT Video Pilihan

baris dan deret kelas 10